超星尔雅学习通【数学的思维方式与创新(北京大学)】章节测试答案

D、常数矩阵

正确答案：C

4、当f(x)和xd-1有什么关系成立时，d是n阶递推关系产生任意序列的周期？

A、f(x)|xd-1、B、f(x)|xd-2、C、f(x)|xd-3、D、f(x)|xd-4、正确答案：B

5、由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f(x）=xn-c1公开课学习论坛 BBs.OpenKE.cnxn-1-…-cn叫做递推关系式的什么？

A、交换多项式

B、逆多项式

C、单位多项式

D、特征多项式

正确答案：D

6、若A是生成矩阵，则f(A)=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案：B

7、若f(x)|x^d-1，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。

正确答案：√

8、一个矩阵乘以任意列向量等于零向量，该矩阵是零矩阵。

正确答案：√

9、将生成矩阵A带入到f(x)中可以得到f(A)=1、正确答案：×

线性反馈移位寄存器（五）

1、A是生成矩阵，当f(x)满足什么条件时，d是n阶递推关系产生的一个非零序列α的周期有f(x)|xd-1成立？

A、f(x)在Z2上不可约

B、f(x)在Z2不可约

C、f(x)在Z2上不可逆

D、f(x)在Z2上不可逆

正确答案：A

2、生成矩阵A的任意非负整数指数幂都属于Ω{b1An-1+…bnI|bi∈Z2}，那么Ω中元素个数有多少？

A、|Ω|≤4n

B、|Ω|≤3n

C、|Ω|≤2n

D、|Ω|≤5n

正确答案：C

3、Ω中的非零矩阵有多少个？

A、至多有2n个

B、至少有3n个

C、至多3n-1个

D、至多有2n-1个

正确答案：D

4、Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案：C

5、A是可逆矩阵，则

A、A=0

B、A=I

C、|A|=0

D、|A|≠0

正确答案：D

6、Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a290=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案：C

7、若f(x)卜xd-1，那么（f(x),xd-1）≠1。

正确答案：×

8、|Ω|≥2^n

正确答案：×

9、Ω中非零矩阵至多有2^n-1个。

正确答案：√

线性反馈移位寄存器（六）

1、生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I,j满足什么等式成立？

A、Ai=Aj

B、Ai+Aj=1、C、Ai+Aj=-1、D、AiAj=1、正确答案：A

2、若Aj-i-I=0，根据推论1:n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么？

A、ij

B、j-i

C、j+i

D、j/i

正确答案：B

3、最小正周期为何值时a是m序列

A、2^n-3、B、2^n-2、C、2^n-1、D、2^n

正确答案：C

4、Z2上的m序列都是

A、完美序列

B、拟完美序列

C、随机序列

D、线性序列

正确答案：B

5、若f(x)|x^(2^n-1)-1，则属于a的一个周期是

A、2^n+2、B、2^n+1、C、2^n-1、D、3^n

正确答案：C

6、Z2上的m序列都是拟完美序列。

正确答案：√

7、n阶递推关系产生的最小正周期l≤2^n-1、正确答案：√

8、n阶递推关系产生的任一序列都有周期。

正确答案：√

数学发展史上若干重大创新（一）

1、牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？

A、1566年

B、1587年

C、1660年

D、1666年

正确答案：D

公开课 openkE.cN2、物体运动路程s=5t2，那么它的瞬时速度是什么？

A、5t

B、10t

C、t2、D、10t2、正确答案：B

3、函数f(x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f(x)的什么？

A、微分值

B、最大值

C、极限

D、最小值

正确答案：C

4、何时牛顿和布莱尼茨独立的创立了微积分

A、1664年

B、1665年

C、1666年

D、1667年

正确答案：C

5、第一个提出极限定义的人是

A、牛顿

B、柯西

C、莱布尼茨

D、魏尔斯特拉斯

正确答案：B

6、第一次提出极限定义是何时

A、1824年

B、1823年

C、1821年

D、1820年

正确答案：C

7、现在使用的极限的定义是谁给出的

A、牛顿

B、柯西

C、莱布尼茨

D、魏尔斯特拉斯

正确答案：D

8、物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时，|△s/△t-10t|可以任意小。

正确答案：√

9、17世纪，对天体运动和地球上的物体运动的研究。

正确答案：√

11、牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。

正确答案：×

数学发展史上若干重大创新（二）

1、黎曼几何认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？

A、无数条

B、不存在

C、2条

D、1条

正确答案：B

2、欧几里德是在什么时候编撰的《原本》？

A、公元前3世纪

B、公元3世界

C、公元6世纪

D、公元9世纪

正确答案：A

3、第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？

A、高斯

B、牛顿

C、波意尓

D、罗巴切夫斯基

正确答案：D

4、罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？

A、有且只有1条

B、至少三条

C、至少有2条

D、至多三条

正确答案：C

5、《几何原本》的作者是

A、牛顿

B、笛卡尔

C、阿基米德

D、欧几里得

正确答案：D

6、第一个认为平行公设只是一种假设的人

A、高斯

B、波约

C、欧几里得

D、罗巴切夫斯基

正确答案：A

7、第一个发表平行公设只是一种假设的人是

A、高斯

B、波约

C、欧几里得

D、罗巴切夫斯基

正确答案：D

8、第一次发表平行公设只是一种假设是何时

A、1826年

B、1827年

C、18公开课28年

D、1829年

正确答案：D

9、罗巴切夫斯基几何最终是在双曲面几何的模型上实现了。

正确答案：√

11、罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°的。

正确答案：×

11、魏尔斯特拉斯先提出极限定义，后经柯西改进。

正确答案：×

12、罗巴切夫斯基几何是一种非欧几何。

正确答案：√

什么是数学的思维方式（一）

1、公元前1700年哪一古文明的人就已经有了一元二次方程的求根公式了？

A、埃及人

B、印度人

C、巴比伦人

D、阿拉伯人

正确答案：C

2、黎曼几何在什么上得到了应用？

A、双曲模型

B、平面几何模型

C、球面几何模型

D、爱因斯坦相对论

正确答案：D

3、给出了高于5次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家？

A、阿贝尔

B、伽罗瓦

C、高斯

D、拉格朗日

正确答案：B

4、三次四次方程的什么时候被证明是可以用根式求解的？

A、公元1500年左右

B、公元1600年左右

C、公元1700年左右

D、公元1800年左右

正确答案：A

5、第一次提出一元二次方程有求根公式是何时

A、公元前1680年

B、公元前1690年

C、公元前1700年

D、公元前1710年

正确答案：C

6、第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是

A、鲁布尼

B、阿贝尔

C、拉格朗日

D、伽罗瓦

正确答案：D

7、第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是

A、鲁布尼

B、阿贝尔

C、拉格朗日

D、伽罗瓦

正确答案：C

8、第一个提出一元二次方程有求根公式的人是

A、埃及人

B、希腊人

C、中国人

D、巴比伦人

正确答案：D

9、伽罗瓦理论促进了代数学的变革，使得代数的研究中心也发生了变化。

正确答案：√

11、拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。

正确答案：×

什么是数学的思维方式（二）

1、映射f有f:A→B，其中A是定义域，那么B是什么？

A、子域

B、孤域

C、陪域

D、值域

正确答案：C

2、设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到什么成立？

A、|A|=|B|

B、|A|∈|B|

C、|A|?|B|

D、|A|?|B|

正确答案：A

3、映射f有f:A→B，若f(A)=B,那么则称f是什么？

A、群射

B、双射

C、单射

D、满射

正确答案：D

4、映射f：A→B，若A={1，2，3，4}，对应关系“乘2加1”则B=

A、{1,3,5}

B、{5,7,9}

C、{2,3,4,5}

D、{3,5,7,9}

正确答案：D

5、映射f：A→B，若A={1，2，3，4}，对应关系“乘2加1”则f(3)=

A、3

B、5

C、7

D、9

正确答案：C

6、映射f：A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2)，则f是

A、单射

B、满射

C、双射

D、反射

正确答案：A

7、映射f：A→B，若f(A)=B则f是

A、单射

B、满射

C、双射

D、反射

正确答案：B

8、指数函数由于定义域是无限集，故它不是双射。

正确答案：×

9、定义域中的一个元素能与映射值域中的几个元素对应。

正确答案：×

11、两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。

正确答案：√

公开密钥密码体制

1、什么决定了公开密钥的保密性？

A、素数不可分

B、大数分解的困难性

C、通信设备的发展

D、代数系统的完善

正确答案：B

2、二进制数字1001011转变为十进制数字是多少？

A、64

B、70

C、75

D、84

正确答案：C

3、当正整数a,b满足什么条件时对于任意x∈Zn*,有xab=x?

A、ab≡4(modφ(m))

B、ab≡3(modφ(m))

C、ab≡2(modφ(m))

D、ab≡1(modφ(m))

正确答案：D

4、我们用a对x进行加密的时候用什么法则运算进行加密？

A、加法

B、乘法

C、减法

D、除法

正确答案：B

5、密钥序列1011001可以用十进制表示成

A、86

B、87

C、88

D、89

正确答案：D

6、密钥序列1001011可以用十进制表示成

A、72

B、73

C、74

D、75

正确答案：D

7、密钥序列1010101可以用十进制表示成

A、83

B、84

C、85

D、86

正确答openkE.cN案：C

8、公开密钥密码体制是由RSA发明的，公开n而保密pq,对于用户a公开，b保密。

正确答案：√

9、RSA公开密钥密码体制有两个密钥，即公钥和私钥。

正确答案：√

11、RSA公开密钥密码体制就是大数的分解。

正确答案：√