[知识问答] 超星尔雅学习通【数学的思维方式与创新(北京大学)】章节测试答案

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匿名 羊亦竹 | 2024-8-23 14:17:55 | 显示全部楼层

B、1

C、e

D、无穷

正确答案:A

6、设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0,而0<l<p,le不为0时,则F的特征为

A、0

B、p

C、e

D、无穷

正确答案:B

7、任一数域的特征都为0,Zp的特征都为素数p。

正确答案:√

8、设域F的单位元e,对任意的n∈N有ne不等于0。

正确答案:√

9、设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0。

正确答案:√

域的特征(一)

1、Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!,其中1
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匿名 易迎荷 | 2024-8-23 14:18:52 | 显示全部楼层
正确答案:√

9、Φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。

正确答案:×

复数域上的不可约多项式(四)

1、次数为n,n>0的复系数多项式f(x)有多少个复根(重根按重数计算)?

A、至多n个

B、恰好有n个

C、至多n-1、D、至少n个

正确答案:B

2、复数域上的不可约多项式只有什么?

A、任意多项式

B、三次多项式

C、二次多项式

D、一次多项式

正确答案:D

3、每一个次数大于0的复系数多项式一定具有什么?

A、复根

B、无界定义域

C、连续性

D、不可导性

正确答案:A

4、在复平面上解析且有界的函数一定是什么函数?

A、抽象函数

B、一次函数

C、常值函数

D、对数函数

正确答案:C

5、在复平面上解析且有界的函数一定是

A、0

B、常值函数

C、一次函数

D、二次函数

正确答案:B

6、次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根

A、复数域

B、实数域

C、有理数域

D、不存在

正确答案:A

7、x^5-1在复数域上有几个根

A、2

B、2

C、4

D、5

正确答案:D

8、(x^2-1)^2在复数域上中有几个根

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案:D

9、类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值,也没有最小值。

正确答案:×

11、复变函数在有界闭集上的模无最大值。

正确答案:×

11、复变函数在有界闭集上是连续的。

正确答案:√

实数域上的不可约多项式(一)

1、p(x)是R[x]上不可约多项式,如果p(x)的复根c是实数,那么p(x)是什么多系式?

A、零次多项式

B、四次多项式

C、三次多项式

D、一次多项式

正确答案:D

2、实数域上的二次多项式当判别式△满足什么条件时不可约?

A、△0

正确答案:A

3、实数域上一定不可约的多项式是什么?

A、三次多项式和二次多项式

B、二次多项式和一次多项式

C、一次多项式

D、不存在

正确答案:C

4、(1+i)(1-i)=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:D

5、1+i的共轭复数是

A、-1+i

B、-1-i

C、1-i

D、openkE.cN1+i

正确答案:C

6、i^4=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:C

7、在R[x]上degf(x)=n>0,若c是它的一个复根,则它的共轭复数也是f(x)的复根。
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匿名 谯易绿 | 2024-8-23 14:19:40 | 显示全部楼层

正确答案:√

8、每一个次数大于0的复数系多项式一定有复根。

正确答案:√

9、|1+i|=1、正确答案:×

实数域上的不可约多项式(二)

1、两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴,那么有什么等式成立?

A、g(x)=h(x)

B、g(x)=-h(x)

C、g(x)=ah(x)(a为任意数)

D、g(x)±h(x)

正确答案:D

2、本源多项式的各项系数的最大公因数只有什么?

A、±1、B、1

C、-1

D、0、1、正确答案:A

3、实数域上的不可约多项式有哪些?

A、只有一次多项式

B、只有判别式小于0的二次多项式

C、只有一次多项式和判别式小于0的二次多项式

D、任意多项式

正确答案:C

4、p(x)是R[x]上不可约多项式,如果p(x)的复根c是虚数,那么p(x)是什么多系式,并且△满足什么条件?

A、二次多项式且△>0

B、二次多项式且△
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匿名 顿雁云 | 2024-8-23 14:20:21 | 显示全部楼层

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案:C

6、不属于本原多项式的是

A、x^2-2x

B、x^2+2x

C、2x-1、D、2x-2、正确答案:D

7、多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。

正确答案:√

8、Q[x]中,f(x)与g(x)相伴,则f(x)=g(x)

正确答案:×

9、两个本原多项式的乘积还是本原多项式。

正确答案:√

有理数域上的不可约多项式(二)

1、每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积?

A、只有两个

B、最多四个

C、无限多个

D、有限多个

正确答案:D

2、一个次数大于0的整系数多项式f(x)在Q上可约,那么f(x)可以分解成两个次数比f(x)次数低的什么多项式的乘积。

A、整系数多项式

B、本原多项式

C、复数多项式

D、无理数多项式

正确答案:A

3、两个本原多项式的乘积一定是什么多项式?

A、可约多项式

B、本原多项式

C、不可约多项式

D、没有实根的多项式

正确答案:B

4、本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的?

A、拉斐尔

B、菲尔兹

C、高斯

D、费马

正确答案:C

5、Q[x]中,属于可约多项式的是

A、x+1、B、x-1、C、x^2+1、D、x^2-1、正确答案:D

6、Q[x]中,x^2+x+1可以分解成几个不可约多项式

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案:A

7、Q[x]中,x^4-16可以分解成几个不可约多项式

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案:C

8、Q[x]中,属于不可约多项式的是

A、x^2、B、x^2-1、C、x^2+1公开课学习论坛、D、x^2-2、正确答案:D

9、一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约,那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。

正确答案:√

11、两个本原多项式的相加还是本原多项式。

正确答案:×

11、任一个非零的有理系数多项式都可以表示成有理数与本原多项式的乘积。

正确答案:√

有理数域上的不可约多项式(三)

1、f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是什么多项式?

A、任意多项式

B、非本原多项式

C、本原多项式

D、无理数多项式

正确答案:C

2、f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,其中(p,q)=1,那么p,q满足什么结论成立?

A、p|an且q|an

B、p|an且q|a0

C、p|a0且q|a1、D、pq|an
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匿名 尉代蓝 | 2024-8-23 14:20:54 | 显示全部楼层

正确答案:B

3、若p/q是f(x)的根,其中(p,q)=1,则f(x)=(px-q)g(x),当x=1时,f(1)/(p-q)是什么?

A、复数

B、无理数

C、小数

D、整数

正确答案:D

4、不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是

A、1

B、2

C、-1

D、-2

正确答案:D

5、2x^4-x^3+2x-3=0的有理根是

A、-1

B、-3

C、1

D、3

正确答案:C

6、x^3-5x+1=0有几个有理根

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案:A

7、若(p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。

正确答案:×

8、一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。

正确答案:√

9、一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。

正确答案:√

有理数域上的不可约多项式(四)

1、f(x)是次数大于0的本原多项式,若有一个素数p满足p|a0…p|an-1,p卜an,p还需要满足什么条件可以推出f(x)在Q上不可约?

A、p2卜an

B、p2卜ao

C、p2卜a1、D、p2卜a2、正确答案:B

2、在Q[x]中,次数为多少的多项式是不可约多项式?

A、任意次

B、一次

C、一次和二次

D、三次以下

正确答案:A

3、本原多项式f(x),次数大于0,如果它没有有理根,那么它就没有什么因式?

A、一次因式和二次因式

B、任何次数因式

C、一次因式

D、除了OPENKE.CN零因式

正确答案:C

4、x^2-2=0有几个有理根

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案:A

5、不属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是

A、-2

B、-1

C、1

D、2

正确答案:C

6、x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:D

7、f(x)=xn+5在Q上是可约的。

正确答案:×

8、x^3-1在有理数域上是不可约的。

正确答案:×

9、x^2+2在有理数域上是不可约的。

正确答案:√

有理数域上的不可约多项式(五)

1、对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法?

A、Eisenstein判别法

B、函数法

C、求有理根法

D、反证法

正确答案:C

2、若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1,如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论?

A、g(f(x))在Q不可约

B、f(x)在Q不可约

C、f(g(x))在Q不可约

D、f(g(x+b))在Q不可约

正确答案:B

3、Eisenstein判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f(x)在Q上不可约?
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匿名 董幻瑶 | 2024-8-23 14:21:50 | 显示全部楼层

A、6

B、5

C、4

D、2

正确答案:D

4、x^3+1=0的有几个有理根

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案:B

5、x^2+6x+9=0的有理数根是

A、-2

B、-3

C、2

D、3

正确答案:B

6、x^2+4x+4=0的有理数根是

A、-2

B、-1

C、1

D、2

正确答案:A

7、对于四次或四次以上的整系数多项式判断是否可约首选的是Eisenstein判别法。

正确答案:√

8、对任意的n,多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。

正确答案:√

9、x^2-x-2=0只有一个有理根2。

正确答案:×

有理数域上的不可约多项式(六)

1、若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可约,可以推出什么?。

A、f(x)在Q上不可约

B、f(x)在Q上可约

C、f(x)在Q上不可约或者可约

D、无法确定

正确答案:A

2、f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是什么?

A、f(x)=x5+x2、B、f(x)=x5-x2+2、C、f(x)=x5-x2+3、D、f(x)=x5+x2+1、正确答案:D

3、x^2+x+2=0在Z2中有几个根

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案:C

4、p是素数,当n为何值时x^n-p存在有理根

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案:A

5、对任意的n≥2,p是素数,x^n-p有几个有理根

A、0

B、1

C、2

D、3

正确答案:A

6、若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上可约,那么能推出,f(x)在Q上一定可约。

正确答案:×

7、对任意的n≥2,5的n次平方根可能为有理数。

正确答案:×

8、对任意的n,x^n-2为Q[x]中不可约多项式。

正确答案:√

序列密码(一)

1、现在的通讯基本都是那种通讯?

A、图像通讯

B、光波通讯

C、数字通讯

D、核子通讯

正确答案:C

2、如果用二进制数字表示字母,那么明文序列“10110011101000100011”表示的是什么单词?

A、wode

B、word

C、wate

D、what

正确答案:B

3、十进制数字22用2进制表示是什么?

A、10

B、111

C、1011

D、10110

正确答案:D

4、14用二进制可以表示为

A、1001

B、1010

C、1111

D、1110

正确答案:D

5、17用二进制可以表示为

A、10011

B、10101

公开课学习论坛 Bbs.OpenKE.cnC、11001

D、10001

正确答案:D

6、22用二进制可以表示为

A、10010

B、10111
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匿名 俞靖之 | 2024-8-23 14:22:28 | 显示全部楼层

C、10110

D、11110

正确答案:C

7、加密序列是把明文序列加上密钥序列,解密是把密文序列减去密钥序列。

正确答案:×

8、3用二进制可以表示为10。

正确答案:×

9、通信中有三种角色:发送者、窃听者、接受者。

正确答案:√

序列密码(二)

1、掷硬币产生的α的周期自相关函数的的旁瓣接值近于多少?

A、2

B、1

C、-1

D、0

正确答案:D

2、掷一枚硬币两次,可能出现的结果有几种?

A、4种

B、3种

C、2种

D、一种

正确答案:A

3、若α的周期自相关函数的的旁瓣值都等于0,那么这个序列称为什么?

A、0序列

B、完美序列

C、无序序列

D、拟完美序列

正确答案:B

4、拟完美序列α的周期自相关函数的的旁瓣值都等于多少?

A、0

B、2

C、-1

D、-2

正确答案:C

5、拟完美序列的旁瓣值都接近于

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:A

6、掷一枚硬币可能出现的结果有几种
公开课 openkE.cN

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案:D

7、完美序列的旁瓣值都接近于

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:B

8、掷硬币产生的长度为v的密钥系列中1的个数和0的个数是接近相等的。

正确答案:√

9、周期小于4的完美序列是不存在的。

正确答案:×

11、设a是Z2上的周期为v的序列,a的一个周期中1的个数与0的个数接近。

正确答案:√

拟完美序列(一)

1、什么样的序列作为密钥序列的话就很难被破译?

A、周期很大的拟完美序列

B、周期很小的拟完美序列

C、周期很小的拟完美序列

D、完美序列

正确答案:A

2、Z7中α的支撑集D={1,2,4}中元素两两之间做什么运算能够等到{1、2、3、4、5、6}?

A、乘法

B、除法

C、减法

D、加法

正确答案:C

3r/>在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有哪些?

A、1、-1、0

B、都是1、C、都是0

D、都是-1、正确答案:D

4、在Z7中,模1-模4=

A、模1、B、模2、C、模4、D、模6、正确答案:C

5、伪随机序列的旁瓣值都接近于

A、2

B、1

C、0

D、-1

正确答案:D

6、在Z7中,模1-模2=

A、模1、B、模2、C、模4、D、模6、正确答案:D

7、支撑集是指Zv中对应α序列中D={i∈Zv|ai=0}的项。

正确答案:×
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匿名 拓跋翠安 | 2024-8-23 14:23:10 | 显示全部楼层

8、周期大于4的完美序列已经证明不存在。

正确答案:×

9、伪随机序列的旁瓣值都接近于1。

正确答案:×

拟完美序列(二)

1、设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么?

A、(v,k,λ)-差集

B、(v,k,λ)-合集

C、(v,k,λ)-子集

D、(v,k,λ)-空集

正确答案:D

2、差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是什么?

A、λ(v+1)=k(k+1)

B、λv=k2、C、λ(v-1)=k(k-3)

D、λ(v-1)=k(k+1)

正确答案:B

3、Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列,那么α的支撑集D是Zv的什么的(4n-1,2n-1,n-1)-差集?

A、加法群

B、减法群

C、乘法群

D、除法群

正确答案:A

4、属于Z7的(7,4,2)—差集的是

A、{1}

B、{1,2}

C、{1,2,4}

D、{0,3,5,6}

正确答案:D

5、属于Z11的(11,5,2)—差集的是

A、{2,4}

B、{1,3,9}

C、{0,2,4,6}

D、{1,3,4,5,7}

正确答案:D

6、属于Z7的(7,3,1)—差集的是

A、{1}

B、{1,2}

C、{1,2,4}

D、{0,1,3,5}

正确答案:C

7、如果α的支撑集D是Zv的加法群的(4n-1,2n,n)-差集,那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。

正确答案:×

8、设a是Z2上的周期为v的序列,模D={1,2,4}是a的支撑集。

正确答案:√

9、模D={1,2,4}是Z7的一个(7,3,1)—差集。

正确答案:√

拟完美序列(三)

1、要证明Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列是α的支撑集D是Zv的加法群的(4n-1,2n-1,n-1)-差集的充要条件的第一步是什么?

A、假设α序列

B、证明拟完美序列

C、计算Cα(s)

D、确定参数组成

正确答案:C

2、密码学非常依赖于什么?

A、计算机发展

B、通信设备发展

C、社会道德规范的发展

D、差集工作这构建新的差集

正确答案:D

3、设p是一个素数,且p≡-1(mod4)则Zp的所有非零平方元的集合公开课 wWW.openke.CnD是Zp的加法群的什么差集?

A、(4n-1,2n,n)

B、(4n-1,2n-1,n-1)

C、(4n+1,2n-1,n-2)

D、(4n-1,2n+1,n-3)

正确答案:B

4、设p是素数,且p≡-1(mod4),则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的

A、交集

B、并集

C、补集

D、差集

正确答案:D
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匿名 於寄琴 | 2024-8-23 14:23:42 | 显示全部楼层

5、a是拟完美序列,则Ca(s)=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:A

6、在Z7中,模x={1,2,3,4,5,6},则x^2=

A、{1}

B、{1,2}

C、{1,2,4}

D、{0,1,3,5}

正确答案:C

7、D={1,2,4}是Z7的Bbs.OpenKE.cn加法群的一个(7,3,1)-差集。

正确答案:×

8、a是完美序列,则Ca(s)=1、正确答案:×

9、模D={1,2,3}是Z7的一个(7,3,1)—差集。

正确答案:×

线性反馈移位寄存器(一)

1、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有几阶递推关系式

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案:C

2、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a3=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:C

3、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…的递推关系式是

A、ak+3=ak+1-ak

B、ak+2=ak+1-ak

C、ak+2=ak+1+ak

D、ak+3=ak+1+ak

正确答案:D

4、正整数d是序列α=a0a1a2…的一个周期,满足ai+d=ai,i=0,1.2…成立的最小正整数d称为α的什么?

A、最大正周期

B、基础周期

C、周期和

D、最小正周期

正确答案:D

5、3阶递推关系ak+3=ak+1+ak在计算机上实现的硬件叫做什么?

A、三级非线性反馈移位寄存器

B、三级记忆存储器

C、三级线性反馈移位寄存器

D、三级写入计算器

正确答案:C

6、Z2上的周期为7的拟完美序列,α=1001011,对应a1,a2…an,那么当k=0,1,2…时ak+3等于什么?

A、ak+1+ak

B、ak+2+ak

C、ak+3+ak

D、ak+4+ak

正确答案:A

7、a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列。

正确答案:√

8、用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂,实现起来是非常困难的。

正确答案:×

9、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=1、正确答案:×

线性反馈移位寄存器(二)

1、由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d,那么d应该满足什么条件?

A、Ad-I=0

B、Ad-I=1、C、Ad-I=2、D、Ad-I=3、正确答案:C

2、d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一个周期的充要条件是什么?

A、α的初始值组成的列向量是单位向量

B、α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为1的一个特征向量

C、α的初始值组成的列向量是零向量

D、α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量

正确答案:B

3、可以产生由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式的矩阵A称为什么?
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匿名 褚书文 | 2024-8-23 14:24:16 | 显示全部楼层

A、乘方矩阵

B、列矩阵

C、单位矩阵

D、生成矩阵

正确答案:D

4、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a19=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:C

5、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a14=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:B

6、Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是

A、2

B、4

C、5

D、7

正确答案:D

7、如果U是序列α的最小正周期l的正整数倍,那么u也是α周期。

正确答案:×

8、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a119=0

正确答案:×

线性反馈移位寄存器(三)

1、Z2上的周期为7的拟完美序列,α=1001011,对应a1,a2…an,k=0,1,2…时a8等于什么?

A、a5+a6、B、a5+a7、C、a5+a7、D、a6+a7、正确答案:A

2、若Ad-I=0,那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期?

A、不存在这样的序列

B、任意序列

C、项数小于3的序列

D、项数等于7的序列

正确答案:B

3、n阶线性常系数齐次递推关系式中ak的洗漱cn应该满足什么条件?

A、cn1、C、cn≠1、D、cn≠0

正确答案:D

4、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a50=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:B

5、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a70=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:C

6、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:C

7、由α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一个周期

正确答案:×

8、若A^d-I=0,则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。

正确答案:√

9、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=1、正确答案:×

线性反馈移位寄存器(四)

1、Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a22=

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案:B

2、Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a1=

A、-1
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B、0

C、1

D、2

正确答案:C

3、对于一切a0a1……an-1∈Z2都有(5)式成立,那么(An-c1An-1……-cnI)是什么矩阵?

A、单位矩阵

B、特征矩阵

C、零矩阵
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