数学是我们从小就开始学习的一门学科，很多人常常因为它的抽象而感到学不会数学，其实想要学好数学首先就需要我们对数学公式进行掌握。为了有效提高大家的数学水平，我在此给大家将 初中数学的重要公式给大家进行汇总，供大家参考学习。 1、全等 ①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”); ②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”); ③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”); ④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”); ⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”); ⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。 2、角 ①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ②定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 3、三角形 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ②勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 ③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) ⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 ⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 1、点线之间的关系 ①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 2、平行定理与公理 ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 ③同位角相等，两直线平行 ④内错角相等，两直线平行 ⑤同旁内角互补，两直线平行 3、三角形内角和定理与四边形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360° 4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理 ①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 ④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 ⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等 ⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 ⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 ⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等 ⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 …… 5、圆的一些定理与推论 ①圆的两条平行弦所夹的弧相等 ②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 ③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等 ④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 ⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 ⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 6、直线与圆的位置关系 ①直线L和⊙O相交d﹤r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r 7、两圆之间的位置关系 ①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 1、乘法与因式分解 ①a2-b2=(a+b)(a-b) ②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 2、三角不等式 ①|a+b|≤|a|+|b| ②|a-b|≤|a|+|b| ③|a|≤b<=>-b≤a≤b ④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 3、一元二次方程的解 ①-b+√(b2-4ac)/2a ②-b-√(b2-4ac)/2a 4、根与系数的关系 ①x1+x2=-b/a ②x1*x2=c/a注：韦达定理 5、判别式 ①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 ②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 ③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根 6、某些数列前n项和 ①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 ②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) ④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 ⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r表示三角形的外接圆半径 8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb
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